【題目】如圖,在△ABC中,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50角后得到△AB′C′的位置,若此時(shí)恰有CC′∥AB,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A.15°
B.40°
C.50°
D.65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題:如果α、β都為銳角,且tanα= ,tanβ= .求α+β的度數(shù).
(1)小敏是這樣解決問題的:如圖1,把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC,可證得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC=°.
(2)請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題:如果α,β都為銳角,當(dāng)tanα=4,tanβ= 時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON=α﹣β,由此可得α﹣β=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,AB為轉(zhuǎn)盤直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元(含100元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.
(1)某顧客正好消費(fèi)99元,是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.
(2)某顧客正好消費(fèi)120元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn),且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為(度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試解答下列問題:
(1)試說明:OB∥AC;
(2)如圖②,若點(diǎn)E.F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)小題的條件下,若左右平行移動(dòng)AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值.
(4)在(3)小題的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí),試求∠OCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度,得到A1B1C1.
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為 、 、 ;
(3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,E,F為直線AD上的點(diǎn),連接BE,CF,且BE∥CF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若在原有條件基礎(chǔ)上再添加AB=AC,你還能得出什么結(jié)論.(不用證明)(寫2個(gè))
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