Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_____；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】﹣4 1或9

【解析】

（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，即可得出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，不超過(guò)Q，則10+4a-6a=8；超過(guò)Q，則10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．

∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，

∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，由題意得：

①當(dāng)Q在P點(diǎn)左邊時(shí)，4x+10﹣6x=8，

解得：x=1，

②當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，6x﹣（4x+10）=8，

解得：x=9，

故答案為：﹣4；1或9．