Question

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加

 

件，每件商品盈利

 

元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．

解答：解：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=50-x；
故答案為：2x；50-x；

（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=2100
化簡得：x²-35x+300=0，
即（x-15）（x-20）=0
解得：x₁=15，x₂=20
由于該商場為了盡快減少庫存，因此降的越多，越吸引顧客，
故選x=20，
答：每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元．

點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．