（2013•天水）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
分析：根據(jù)題意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2-x；可得△AEG的面積y與x的關(guān)系；進而可判斷得則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．
解答：解：∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，
∴BE=CF=AG=2-x；
∴△AEG≌△BEF≌△CFG．
在△AEG中，AE=x，AG=2-x，
∵S△AEG=
1
2
AE×AG×sinA=
3
4
x（2-x）；
∴y=S△ABC-3S△AEG=
3
-3×
3
4
x（2-x）=
3
（
3
4
x2-
3
2
x+1）．
∴其圖象為二次函數(shù)，且開口向上．
故選C．
點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外要求能根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象的形狀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是
4-
8
9
π
4-
8
9
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案