【題目】已知正六邊形的邊心距為，求正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積．

【答案】六邊形的中心角為60°，邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為12，面積為6.

【解析】

試題首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△OBC是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OB的長(zhǎng)，繼而求得正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積．

試題解析：如圖，連接OB、OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC＝×360°＝60°.

∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形．

∴∠OBC＝60°，BC＝OB＝OC.

∵OH＝,sin∠OBC＝，

∴OB＝BC＝2.

∴正六邊形的周長(zhǎng)為2×6＝12.

∴S正六邊形ABCDEF＝6S△OBC＝6× ×2× ＝6 .

∴正六邊形的中心角為60°，邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為12，面積為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.

（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長(zhǎng)；

（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB＝4 m，斜面距離BC＝4.25 m，斜坡總長(zhǎng)DE＝85 m.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；

(2)若這段斜坡用厚度為17 cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？(參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95)

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【題目】周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是（ ）

A. S3＞S4＞S6 B. S6＞S4＞S3 C. S6＞S3＞S4 D. S4＞S6＞S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球?yàn)殛P(guān)注兒童戍長(zhǎng)的健康，實(shí)施“關(guān)注肥胖守兒童計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班肥胖兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）全校班級(jí)個(gè)數(shù)　 個(gè)　，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了了解肥胖兒重的飲食情況，某校決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法，求出所選兩名肥胖兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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