Question

如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)P在AD上方，△PBC的面積為5，△PCD的面積為2，求△PAC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)P作EF垂直AD，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式求出△PBC的面積，求出△PAC和△PCD的面積和，即可得出S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD，代入求出即可．

解答：解：如圖，過點(diǎn)P作EF垂直AD，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，
∵S_△PBC=

1

2

BC•PE+

1

2

BC•EF                       
=

1

2

AD•PE+

1

2

BC•EF=S_△PAD+

1

2

S_矩形ABCD
∵S_△PAC+S_△PCD=S_△PAD+S_△ADC=S_△PAD+

1

2

S_矩形ABCD，
∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD，
∵△PBC的面積為5，△PCD的面積為2，
∴△PAC的面積為5-2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和三角形面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出出S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．