11、已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點E為AC的中點，求證：DE=FC．
分析：要證DE=FC，需證△AEG≌△CEF．根據(jù)AG∥BC，可知∠CAE=∠C，∠G=∠GFC，又因為AE=CE，故△AEG≌△CEF．
解答：證明：∵DE∥AG，GF∥AB，
∴四邊形ADEG是平行四邊形，
∴DE=AG，
∵E為AC中點，
∴AE=CE，
∵AG∥BC，
∴∠CAG=∠C，
∠G=∠GFC，
∴△AEG≌△CEF．
∴AG=FC，
∴DE=FC．
點評：本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，全等三角形的判定，屬中學階段的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．
求證：
BF
CG
=
EF
GD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點E為AC的中點，求證：DE=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•衢州）已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點E為AC的中點，求證：DE=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•衢州）已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點E為AC的中點，求證：DE=FC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案