【題目】如圖所示，MN、EF分別表示兩個(gè)互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時(shí)∠1=∠2；光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的光線為CD，此時(shí)∠3=∠4.試判斷AB與CD的位置關(guān)系，你是如何思考的？

【答案】AB∥CD.理由見解析

【解析】試題分析：AB∥CD，要證明AB∥CD，即要證明∠ABC=∠BCD，即要證明∠1+∠2=∠3+∠4，由已知條件不難證明∠1＋∠2=∠3＋∠4.

試題解析：

解：AB∥CD，理由如下：

∵MN∥EF，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，

∴∠1＋∠2=∠3＋∠4，

∵∠1＋∠ABC＋∠2=180°，∠3＋∠BCD＋∠4=180°，

∴∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)．

（1）請用全等符號(hào)表示出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線），并選其中一對加以證明；
（2）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A﹣結(jié)伴步行、B﹣?zhàn)孕谐塑嚒﹣家人接送、D﹣其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)出“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）如果該校學(xué)生有2080人，請你估計(jì)該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED．

（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EDB≌△ABD，并給予證明；
（3）在（1）的條件下，若tanE= ，BC= ，求陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
（參考數(shù)值：π≈3.14， ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門，圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙第一次相遇時(shí)到側(cè)門的距離．

（3）求甲、乙第二次相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù) 的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC．直線DE分別交x，y軸分別于點(diǎn)P，Q．當(dāng)QE：DP=4：9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為 的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE， 上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.

（1）當(dāng)∠BOE=25°時(shí)，求∠AOD的度數(shù)

（2）在圖中找出∠COD的補(bǔ)角，并說明理由.

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