【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達(dá)正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門,圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:

(1)求甲到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離.

(3)求甲、乙第二次相遇的時間.

【答案】(1)y=﹣5x+12(2) (3)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知點(0,12)和點(1,7)在甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)圖象上,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得甲乙剛開始兩端對應(yīng)的函數(shù)解析式,聯(lián)立方程組即可求得甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在最后一段甲對應(yīng)的函數(shù)解析式,聯(lián)立方程組即可求得甲、乙第二次相遇的時間

(1)設(shè)甲到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),

將(0,12),(1,7)代入y=kx+b,得:

,解得:,

甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣5x+12.

(2)設(shè)當(dāng)0≤x≤1時,乙到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax(a≠0),

將(1,12)代入y=ax,得:12=a,

當(dāng)0≤x≤1時,乙到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x.

聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組,得:

解得:,

甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離為km.

(3)設(shè)當(dāng)1.2≤x≤2.2時,乙到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n(m≠0),

將(1.2,12),(2.2,0)代入y=mx+n,得:

,解得:,

當(dāng)1.2≤x≤2.2時,乙到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣12x+26.4.

聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組,得:,

解得:

甲、乙第二次相遇的時間為h.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0.
其中結(jié)論正確的是 . (填正確結(jié)論的序號)

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【題目】在2013年“崇左市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”測試中,參加男子擲實心球的10名考生的成績記錄如下(單位:米):7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是( 。
A.8.2、8.0、7.5
B.8.2、8.5、8.1
C.8.2、8.2、8.15
D.8.2、8.2、8.18

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=k1x+b交x軸于點A(﹣3,0),交y軸于點B(0,2),并與y= 的圖象在第一象限交于點C,CD⊥x軸,垂足為D,OB是△ACD的中位線.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點C′是點C關(guān)于y軸的對稱點,請求出△ABC′的面積.

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【題目】如圖所示,MN、EF分別表示兩個互相平行的鏡面,一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,此時∠1=2;光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的光線為CD,此時∠3=4.試判斷ABCD的位置關(guān)系,你是如何思考的?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點Ax軸的正半軸上,頂點Cy軸的正半軸上,OA=12,OC=9,連接AC.

(1)填空:點A的坐標(biāo):   ;點B的坐標(biāo):   ;

(2)CD平分∠ACO,交x軸于D,求點D的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,經(jīng)過點D的直線交直線BCE,當(dāng)△CDE為以CD為底的等腰三角形時,求點E的坐標(biāo).

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【題目】溫州享有“中國筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地.
(1)當(dāng)n=200時,①根據(jù)信息填表:

A地

B地

C地

合計

產(chǎn)品件數(shù)(件)

x

2x

200

運(yùn)費(fèi)(元)

30x

②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過4000元,則有哪幾種運(yùn)輸方案?
(2)若總運(yùn)費(fèi)為5800元,求n的最小值.

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(2)如果∠1=∠2,且∠3115°,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】去年暑假,某旅行社組織了一個中學(xué)生夏令營活動,共有253名中學(xué)生報名參加,打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點.甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人,甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人.旅行前,旅行社每輛車安排了一名帶隊老師,因此一共安排了7名帶隊老師.

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人?

(2)請幫助旅行社設(shè)計租車方案.

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