【題目】已知拋物線滿足條件：（1）在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減小；（2）與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于.以下四個結論：①；②；③；④，說法正確的個數(shù)有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】由在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減小，可得a>0，對稱軸為x=-2；由與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于，可得拋物線的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標位于-3與-1之間, 據(jù)條件得圖象：

，

觀察圖象可知，c>0， （當x=-1時，y=a-b+c>0）；當x=-3時，y=9a-3b+c>0，由對稱軸x=-2可得4a=b，所以9a-12a +c>0，即 ；又因拋物線與x軸有兩個交點，可知，所以，即可得，所以，綜上，正確的結論有②③④，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AP交x軸于點P（p，0），交y軸于點A（0，a），且a、p滿足．

（1）求直線AP的解析式；

（2）如圖1，點P關于y軸的對稱點為Q，R（0，2），點S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點S的坐標；

（3）如圖2，點B（﹣2，b）為直線AP上一點，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點C在第一象限，D為線段OP上一動點，連接DC，以DC為直角邊，點D為直角頂點作等腰三角形DCE，EF⊥x軸，F為垂足，下列結論：①2DP+EF的值不變；②的值不變；其中只有一個結論正確，請你選擇出正確的結論，并求出其定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在⊙O上，聯(lián)結CO并延長交弦AB于點D， ，聯(lián)結AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的長；

（2）求sin∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，則k的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且CDCA=CECB．

（1）求證：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求證：ABAD=AFAE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程．

（1）求證：無論k取何值，該方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰的一邊長，另兩邊b、c恰好是該方程的兩個根，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，若點滿足，，那么稱點是點，的融合點.

例如：，，當點滿是，時，則點是點，的融合點，

（1）已知點，，，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.

（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.

①試確定與的關系式.

②若直線交軸于點，當為直角三角形時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟效益,增設制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣.

(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);

(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少 (用含x的式子表示);.

(3)一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?

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