【題目】如圖，點(diǎn)B，E，C，F在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求證：AB∥DF；

（2）當(dāng)∠A=75°，∠DEF=38°時(shí)，求∠F的度數(shù)．

【答案】（1）見解析;（2）67°.

【解析】

（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF；

（2）根據(jù)（1）得∠A=∠D=75°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可.

（1）證明：∵BE =FC

∴ BE+EC=FC+CE

即：BC=FE

∵AB =DF，AC =DE

∴△ABC≌△DFE

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

（2）解：∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D=75°

∴∠F=180°-∠DEF-∠D

=180°-38°-75°

=67°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高港花卉中心銷售一批蘭花，每盆進(jìn)價(jià)元，售價(jià)為元，平均每天可售出盆．為了擴(kuò)大銷量，該店決定適當(dāng)降價(jià)．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價(jià)元，每天可多售出盆．

要使得每天利潤(rùn)達(dá)到元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？

如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過元，要使得每天利潤(rùn)達(dá)到元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域（未標(biāo)數(shù)字的視為0），則顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應(yīng)數(shù)字的返金券，憑返金券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．若顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則每購(gòu)物滿200元可享受九五折優(yōu)惠．

（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接享受九五折優(yōu)惠，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率？

按照中收到捐款的增長(zhǎng)率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

畫出拋物線的示意圖；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)在什么范圍時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍時(shí)，隨的增大而減��？

根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，；當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED＝EC．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE+AC＝CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年初，“合肥百大”商場(chǎng)在濱湖新區(qū)隆重開業(yè)，某服裝經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)某款新型運(yùn)動(dòng)服市場(chǎng)需求較大，該服裝的進(jìn)價(jià)為元/件，每年支付員工工資和場(chǎng)地租金等其它費(fèi)用總計(jì)元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果銷售單價(jià)為元/件，則年銷售量為件．

用含的代數(shù)式表示年獲利金額；

注：年獲利（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）年銷售量-其它費(fèi)用

若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達(dá)元，且要使產(chǎn)品銷售量較大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. π B. 2π C. D. 4π

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