【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

【答案】40°．

【解析】

先利用三角形內(nèi)角和得∠B+∠C＝70°，然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD＝∠B、∠CAF＝∠C，最后再利用角的和差即可完成解答.

在△ABC中，∵∠BAC＝110°，

∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，

∵E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，

又∵DE⊥AB，FG⊥AC，

∴AD＝BD，AF＝CF，

∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，

∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）

＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN＝2，則△AMN的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油千克，用油的重復(fù)利用率為，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為千克．通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤(rùn)滑用油量每減少千克，用油量的重復(fù)利用率增加，這樣加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到千克，問(wèn)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，E，C，F在同一條直線(xiàn)上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求證：AB∥DF；

（2）當(dāng)∠A=75°，∠DEF=38°時(shí)，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為中的一條射線(xiàn)，點(diǎn)在邊上，于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證：四邊形為矩形；

若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，以AP和AQ為邊作APHQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)H落在邊BC上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線(xiàn)CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周?chē)霃?/span>250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：四條邊對(duì)應(yīng)相等，四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)四邊形全等需要五組對(duì)應(yīng)條件，于是把五組條件進(jìn)行分類(lèi)研究，并且針對(duì)二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等類(lèi)型進(jìn)行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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