如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足為D，交AC于E，連接BE，若BE⊥AC，則∠EBC的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AE=BE，又由BE⊥AC，可求得∠A=∠ABE=45°，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A，
∵BE⊥AC，
∴∠A=∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=67.5°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°．
故答案為：22.5°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=2．
（2）某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式M加上x(chóng)2-3x+7時(shí)，因誤認(rèn)為是加上x(chóng)2+3x+7，結(jié)果得到答案是15x2+2x-4．試問(wèn)：①M(fèi)是怎樣的整式？②這個(gè)問(wèn)題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？
（3）“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；
②當(dāng)x=4，y=
1
2
時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)據(jù)-1，0，2，3，x的極差是5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=30°，∠DAB=45°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在-7，0.32，
1
3
，0，
8
，
1
2
，
3125
，π，0.1010010001…這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-2）3-42×
1
8
÷（-1）2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙兩人共同加工840個(gè)零件，預(yù)計(jì)8天完成．如果甲每天比乙多加共5個(gè)零件，那么甲，乙兩人每天各加工多少零件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2），作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1，作P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3，作P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5，作P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6┅，按如此操作下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，2）
B、（2，0）
C、（0，-2）
D、（-2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為P（4，0），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案