Question

（1）先化簡，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-1，b=2．
（2）某同學在計算多項式M加上x²-3x+7時，因誤認為是加上x²+3x+7，結(jié)果得到答案是15x²+2x-4．試問：①M是怎樣的整式？②這個問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？
（3）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；
②當x=4，y=

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時，求此時“囧”的面積．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,列代數(shù)式,代數(shù)式求值,整式的加減

專題：計算題

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算求出值；
（2）①由題意列出關(guān)系式，去括號合并確定出M；②列出正確的算式，計算即可得到結(jié)果；
（3）①正方形面積減去兩個三角形面積，以及一個小長方形面積得到圖中“囧”的面積；②把x與y的值代入計算即可求出面積．

解答：解：（1）原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b=3a²b-ab²，
當a=-1，b=2時，原式=10；
（2）①由題意得：M=15x²+2x-4-x²-3x-7=14x²-x-11，
②正確結(jié)果為：M+（x²-3x+7）=15x²-4x-4；
（3）①由已知得“囧”的面積為：20×20-

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xy×2-xy=400-2xy；
②當x=4，y=

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時，S=400-4=396．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．