如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，DE⊥AC，則CD：AD為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AC、DE交于點(diǎn)O，由AD∥BC，可證得△ECO∽△DAO可得EC：AD=CO：AO=1：2；由直角三角形相似的判定可證得△ADC∽△AOD∽△DOC，可得到
AD
DC
=
AO
OD
=
DO
OC
，已證得CO：AO=1：2，可求得DO的長，即可得CD：AD的值．
解答：解：如圖：∵AD∥BC，E是BC中點(diǎn)，
∴△ECO∽△DAO，
∵AD=BC，EC=
1
2
BC
∴
EC
AD
=
CO
AO
=
1
2
；
∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，
∴△ADC∽△AOD，
同理可證得△ADC∽△DOC，
∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即
AD
DC
=
AO
OD
=
DO
OC
，
∵已證得CO：AO=1：2，
∴OD=
2
，即CD：AD=
2
：2．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定定理，涉及到矩形的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用直角三角形相似的判定及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一點(diǎn)，∠BAC=60°，且與OF、OE分別相交于點(diǎn)B、C，則有AB=AC；
（2）如圖2，在如上的（1）中，當(dāng)∠BAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)B落在OF的反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求證：①△ABC是等邊三角形； ②OC=OA+OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
2
3
x+4m（常數(shù)m＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形AOBC 是以O(shè)A、OB為邊的梯形，OA∥BC，將梯形AOBC順時針旋轉(zhuǎn)90°到A′OB′C′，連接B′C交y軸于D．
（1）請寫出A′、B′的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）當(dāng)四邊形A′DB′C′為平行四邊形時，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c在（2）的條件下過A、B、C三點(diǎn)且與線段B′C交于另一點(diǎn)E，連接A′E，求S△A'DE：S四邊形AOBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長為3、寬為2的長方形的邊上分布著10個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離為1，在以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，面積為3的三角形共有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-6），（-1，0）
（1）求拋物線解析式；
（2）通過配方求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出（1）中的函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x為何值時，拋物線在x軸上方？當(dāng)x為何值時y的值隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的等邊△ABP置于邊長為4的正方形AXYZ內(nèi)，使點(diǎn)B在邊AX上．將三角形先繞點(diǎn)B作順時針旋轉(zhuǎn)，然后再繞P作順時針旋轉(zhuǎn)，如此進(jìn)行，使三角形沿著正方形的邊向前轉(zhuǎn)動，直到P回到原來位置．這時頂點(diǎn)P所行路程長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列是幾個汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著人們對健康認(rèn)知度的提高，人們對食品的健康要求也越來越高，我市對食品安全檢查的力度也越來越強(qiáng)．某一奶制品企業(yè)經(jīng)銷某種牛奶，已知每箱牛奶的成本為40元，其每個月的銷量y（萬箱）與銷售單價x（元）的關(guān)系如下表所示（x為5的倍數(shù)，且x≤80元）．
售價x
（元）		 … 60 65 70 75 80
月銷量y
（萬箱）		 … 6 5.5 5 4.5 4
又已知該企業(yè)每月銷售該種牛奶的總開支z（萬元）（不含牛奶成本）與銷量y（萬箱）存在函數(shù)關(guān)系：z=10y+42．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出月銷量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價定為何值時，月銷售利潤最大？且最大是多少？
（3）到今年2月底止，該企業(yè)都在獲得最大利潤的基礎(chǔ)上進(jìn)行銷售，從今年3月份開始，該企業(yè)為滿足人們需要，積極響應(yīng)市里號召，停止生產(chǎn)該種牛奶準(zhǔn)備加工生產(chǎn)一種高優(yōu)質(zhì)牛奶，于是采取了一系列優(yōu)化措施，其中添置生產(chǎn)處理設(shè)備共250萬元，并增加安全技術(shù)人員50名，這樣每月的總開支（不含牛奶成本）將比2月份增加5萬元，而一箱牛奶的成本比原來增加了25%，但該企業(yè)為了促銷新品種牛奶，3月份每箱牛奶的售價卻比2月份下降了25%，3月的銷量比2月增加了40%，到了4月份取消促銷活動，每箱牛奶的價格在3月份的基礎(chǔ)上增加了n%，銷量在3月份的基礎(chǔ)上增加了0.25n%，以這樣的銷售持續(xù)到5月底，則從2月到5月共獲利潤295萬元，試估計n的整數(shù)值．（322=1024，332=1089，342=1156）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O′的坐標(biāo)為（2，0），圓O′與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，一次函數(shù)y=tx+t（0＜t＜3）的圖象與x軸y軸分別交于B、C兩點(diǎn)
（1）圓O′與直線BC的位置關(guān)系如何；
（2）決定O′與直線BC位置的關(guān)鍵何在；
（3）直線BC的解析式能否確定？

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同步練習(xí)冊答案