【題目】如圖，平面直角坐標系的原點是正方形的中心，頂點，的坐標分別為、，把正方形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

如圖，首先求出正方形的邊長、對角線長；進而求出OA′的長；證明△A′MN為等腰直角三角形，求出A′N的長度；同理求出D′M′的長度，即可解決問題.

解：如圖，由題意得：正方形ABCD的邊長為2，

∴該正方形的對角線長為2

∴OA′=,而OM=1，

∴A′M=-1.

∵∠MA′N=45°，∠A′MN=90°，

∴∠MNA′=45°，

∴MN=A′M=-1

∴由勾股定理得：A′N=2-

∴同理可求D′M′=2-，

∴NM'=2-[(2-]=

∴正八邊形的邊長為.

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，交拋物線于點，并過點作軸，垂足為．拋物線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，四邊形的面積是．

求反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式及拋物線的對稱軸；

如圖，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度沿線段向點運動，點從點出發(fā)以相同的速度沿線段img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/12/08/1a8f9afd/SYS201905120854095644903087_ST/SYS201905120854095644903087_ST.023.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />向點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設(shè)運動時間為秒．

①當為何值時，四邊形為等腰梯形；

②設(shè)與對稱軸的交點為，過點作軸的平行線交于點，設(shè)四邊形的面積為，求面積關(guān)于時間的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍；當為何值時，有最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n（m<n）是關(guān)于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

求的長度；

與的位置關(guān)系如何？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小黃站在河岸上的點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長米，則此時小船到岸邊的距離的長為（ ）米．（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D．

（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若BC＝6，△CDB的周長為15，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線y=上一點，過A作AB∥x軸，交直線y=﹣x于點B，點D是x軸上一點，連接BD交雙曲線于點C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為，tan∠ABD=，則k的值為（　　）

A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣ D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面圖形上的任意兩點，，如果經(jīng)過某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等）得到新圖形上的對應點，，保持，我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：

①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱，

其中一定是“同步變換”的有________（填序號）．

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同步練習冊答案