觀察下列給出的不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，由此可以猜想1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
(n+1)2
＜
 
．
考點：分式的混合運(yùn)算
專題：計算題,規(guī)律型
分析：觀察一系列等式，得出一般性規(guī)律為分子是以3開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為加數(shù)的個數(shù)，即可得到結(jié)果．
解答：解：觀察下列給出的不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，由此可以猜想1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．
故答案為：
2n+1
n+1
．
點評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=0是下列方程中，方程（　　）的解．
A、9x-5=11x-9
B、8x+3=3-5x
C、5x-1=5+7x
D、3x-1=5x-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是等腰Rt△ABC內(nèi)一點，AP=2，BP=
2
，將△ABP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△CBP′，且A、P、P′三點共線，在旋轉(zhuǎn)過程中，AP掃過的面積（即圖中的陰影部分面積）是
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為△ABC邊BC上的一點，且PC=2a，PB=a，∠ABC=45°，∠APC=60°，則AP的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m，n應(yīng)滿足怎樣的條件，才能使方程x2-
m
x+n=0的兩根成為一直角三角形兩銳角的正弦？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三邊互不相等的△ABC的兩邊上高分別為4和12，若第三邊上的高為整數(shù)，第三邊上的高的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相似多邊形面積之比為1：16，周長之差為9，則較小多邊形周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以BC為直徑，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個角相等的兩個菱形相似．
 
．（判斷對錯）

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