如圖,,過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為
則第一個(gè)黑色梯形的面積         ;觀察圖中的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積       
4        

分析:觀察圖形,發(fā)現(xiàn):黑色梯形的高總是2;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),分別求得黑色梯形的兩底和依次是4,12,20,…即依次多8.再進(jìn)一步根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.
解:∵∠AOB=45°,
∴圖形中三角形都是等腰直角三角形,
∴S1=(1+3)×2=4;
Sn=×2×[4+8(n-1)]=8n-4.
故答案為:4;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分4分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).

小題1:(1)若點(diǎn)A,3),則A′的坐標(biāo)為    ;
小題2:(2)若△ABC的面積為m,則△ABC′的面積=   .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的弦,,,點(diǎn)C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AD

小題1:(1)求弦AB的長(zhǎng);
小題2:(2)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
小題3:(3)當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí),以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△中,,以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,且。

小題1:(1) 求證:AB⊥BF
小題2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,DEBCBA的延長(zhǎng)線于D,交CA的延長(zhǎng)線于E,AD=4,DB=12,DE=3.
 
BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,DE//BC,且AE=3cm,EC=5cm,DE=6cm,則BC等于(   )
A.10cmB.16cmC.12cmD.9.6cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題6分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,DAB邊上的點(diǎn),將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,延長(zhǎng)EDAC于點(diǎn)F,連結(jié)DC、AE

小題1:(1)求證:△ADE≌△DFC
小題2:(2)過(guò)點(diǎn)EEHDCDB于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,連結(jié)AH.求∠AHE的度數(shù);
小題3:(3)若BG=,CH=2,求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1,若AB=CD,且E、F兩點(diǎn)分別在BA和CD的延長(zhǎng)線上,在圖中找出一個(gè)與∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小題2:(2)如圖2,若AB≠CD,且E在BA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)在CD上,則(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.
小題3:(3)如圖3,若AD⊥DE,AE=3AD,則tan∠BFA=           

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E,連結(jié)AD、BD.現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系,若拋物線yax2-2ax-3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D,且B為拋物線的頂點(diǎn).

小題1:(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ (用a的代數(shù)式表示);
小題2:(2)求拋物線的解析式:
小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P:過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N,使得△PAN與△OAD相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案