如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_______．

135°
分析：延長(zhǎng)BC、ED交于G，根據(jù)已知求出∠G=90°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：135°．
如圖，延長(zhǎng)BC、ED交于G，
則∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°，
∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°，
∴∠G=180°-（∠GCD+∠GDC）
=180°-（45°+45°）
=90°，
∵AB∥ED，
∴∠B+∠G=180°，
∴∠B=90°，
又∵AF∥CD，
∴∠A+∠B+∠BCD=360°，
∴∠A+90°+135°=360°，
∴∠A=135°．
點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角和平行線(xiàn)的性質(zhì)，本題作輔助線(xiàn)是關(guān)鍵，學(xué)生一定要掌握作輔助線(xiàn)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線(xiàn)AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀(guān)察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是
2
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長(zhǎng)為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補(bǔ)角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線(xiàn)AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀(guān)察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案