【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；…按此作法進(jìn)行下去,則的長是____________．

【答案】

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解，．

直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交 直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，

OA2=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），

則的長是．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球運(yùn)動的一項(xiàng)重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個運(yùn)動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運(yùn)動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn)，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數(shù)軸上線段的長度；

（2）若點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，則經(jīng)過秒后點(diǎn)表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點(diǎn)，都以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，而點(diǎn)不動，經(jīng)過秒后其中一個點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF．

（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為5．

（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．

（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．

②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．

③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)．求：在此過程中，

（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 ______________．

（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)

（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某九年一貫制學(xué)校在六年級和九年級的男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論不合理的是（ ）

A. 六年級40名男生身高的中位數(shù)在第153~158cm組

B. 可以估計(jì)該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm

C. 九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168~173cm組

D. 可以估計(jì)該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且PA=PE．

（1）求證：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案