如圖，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，求∠BEC的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得∠ABC與∠BCD的度數(shù)，又由BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，即可求得∠EBC與∠ECB的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，
∴∠ABC=180°-∠A=76°，∠BCD=180°-∠D=84°，
∵BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC=38°，∠ECB=
1
2
∠BCD=42°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=100°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AC=6，BD=4，則AB的取值范圍是（　　）
A、AB＞1
B、AB＞2
C、1＜AB＜5
D、2＜AB＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算．
（1）
4
+（π-3.14）0-（-
1
2
）-2-1；
（2）（2a-b）2-（a+b）（a-b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解參與“無(wú)錫市非物質(zhì)文化進(jìn)校園”活動(dòng)的情況，某校就報(bào)名參加惠山泥人、藍(lán)印花布、錫繡、紫砂藝術(shù)四個(gè)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了
 
名同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“紫砂藝術(shù)”部分的圓心角是
 
度，
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果每位老師最多只能輔導(dǎo)同一興趣小組的學(xué)生20名，現(xiàn)該校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加這4個(gè)興趣小組，請(qǐng)你估計(jì)學(xué)校至少安排多少名錫繡興趣小組的教師．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與B、C重合），連結(jié)AE、DE，以AE為邊作矩形AG，使邊FG過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：△ABE∽△AGD；
（2）求證：矩形AEFG與矩形ABCD的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC為邊在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，連CD、BE交于F，連AF．
（1）①如圖1，若∠BAD=60°，則∠AFE=
 
度；
②如圖2，若∠BAD=90°，則∠AFE=
 
 度；
（2）如圖3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度數(shù)（用a表示），并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作，18天可以完成，共需付施工費(fèi)64800元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.2倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1400元．
（1）甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)仰角為75°的方向上有一熱氣球，此時(shí)小亮在大樓的西側(cè)B處測(cè)得氣球的仰角為30°．已知AB的距離為120m，設(shè)氣球所在位置為C，且A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，試求此時(shí)小明、小亮與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，連接BD，DE，BD平分∠ABC，若AB=3，AE=1，則AC的值為
 
．

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