直角三角形的周長是24cm，斜邊上的中線長為5cm，則此三角形的面積是    。

 

【答案】

24cm2

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求出AB，求出AC+BC，兩邊平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．

如圖所示：

∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，

∴AB=2CD=10，

∵直角三角形ABC的周長是24，

∴AC+BC=14，

兩邊平方得：AC2+2AC•BC+BC2=196，

由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=100，

∴2AC•BC=96，

AC×BC=48，

此三角形的面積是24cm2。

考點：本題主要考查的是三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式

點評：本題主要考查對三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC×BC的值是解此題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為
2
，那么這個等腰直角三角形的周長是
 
．（結(jié)果用最簡二次根式）

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如圖，把一個等腰直角三角形以它的對稱軸為折痕不斷地對折下去，…如果對折2次，則所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的
 
倍；如果對折2008次，則所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的
 
倍．
精英家教網(wǎng)

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直角三角形兩直角邊的長分別為2
3
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1
4
1
4
倍．

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