如圖所示，已知點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB=DC，求證：AB∥CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定
專題：證明題
分析：要證AB∥CD，由圖知證∠A=∠D即可，由題中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DEC=90°，再由AF=DE，AB=DC得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，從而求證．
解答：證明：∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
在Rt△AFB和Rt△DFC中，
AF=DE
AB=CD

∴Rt△AFB≌Rt△DEC（HL），
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定．掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，熱氣球從山頂A豎直上升800米至點(diǎn)B，點(diǎn)D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點(diǎn)D分別仰視A、B兩點(diǎn)，測(cè)得∠ADC=20°，∠BDC=60°，求DC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan20°=0.36，tan30°=0.58，tan60°=1.73，tan70°=2.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、CD．求證：EF=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+b）x2+（a-b）x+a2+b2+a=0，要使得該方程為一元二次方程，試給出a，b的值（至少3組）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，稱為格點(diǎn)三角形，試判斷△ABC的形狀．請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，把四邊形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=35°，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖A、B、C是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，A，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，5．設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，B，C之間的距離記為BC，A，B之間的距離記為AB．
（1）若BC=2AB，求b的值；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），請(qǐng)判斷：BC-AB的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+4a+9b2+6b+5=0，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案