Question

如圖，AE與CD相交于點F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．問AB與AE垂直嗎？為什么？
答：________．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一個外角，
∴∠EFD=∠________+∠________=________
∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠________=90°
∴AB⊥AE�。╛_______）

Answer 1

AB⊥AE    C    E    90°    EFD    垂直的定義
分析：由已知條件和觀察圖形，利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，以及垂直的定義進行解答．
解答：AB⊥AE．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的外角，
∴∠EFD=∠C+∠E=90°，
∵∠A=∠EFD，
∴∠A=∠EFD=90°，
∴AB⊥AE（垂直的定義）．
點評：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．