【題目】小趙為班級(jí)購(gòu)買筆記本作為晚會(huì)上的獎(jiǎng)品回來(lái)時(shí)向生活委員交賬說(shuō):“一共買了本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為元和元去時(shí)我領(lǐng)了元，現(xiàn)在找回元”生活委員算了一下，認(rèn)為小趙搞錯(cuò)了．

（1）請(qǐng)你用方程的知識(shí)說(shuō)明小趙為什么搞錯(cuò)了．

（2）小趙一想，發(fā)覺(jué)的確不對(duì)，因?yàn)樗炎约嚎诖锏牧阌缅X一起 當(dāng)做找回的錢給了生活委員．如果設(shè)購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，試用含的代數(shù)式表示小趙零用錢的數(shù)目: 元

（3）如果小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù)，且少于元，試求出小趙零用錢的數(shù)目．

【答案】（1）小趙搞錯(cuò)了；（2）；（3）小趙的零用錢數(shù)目為元

【解析】

（1）設(shè)小趙購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，根據(jù)題意列出方程求解即可．

（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．

（3）根據(jù)題意列出不等式組求解即可．

（1）設(shè)小趙購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，

則購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，

解得:

因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，而計(jì)算出來(lái)的本數(shù)為小數(shù)，

小趙搞錯(cuò)了；

（2）由題意可得，小趙零用錢的數(shù)目為

故答案為：；

（3）由題意得:

解得:

因取整數(shù)，

所以為或或或，

經(jīng)檢驗(yàn)或或或時(shí)，不為整數(shù)，

故，此時(shí)

所以小趙的零用錢數(shù)目為元

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【題目】如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，

（1）求的長(zhǎng)

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長(zhǎng)

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB；

(1)若∠1=∠2，求∠NOD；

(2)若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD．

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【題目】為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．

階梯

一戶居民每月用電量x（單位：度）

電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）

一檔

0＜x≤180

a

二檔

180＜x≤280

b

三檔

x＞280

0.82


（1）已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？

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【題目】如圖，電信部門計(jì)劃修建一條連接B、C兩地電纜，測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得B、C兩處的仰角分別是37°和45°，在B處測(cè)得C處的仰角為67°．已知C地比A地髙330米（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)），求電纜BC長(zhǎng)至少多少米？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin67°≈ ，tan67°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．

①如圖1，，求證

證明：，

（_____________）

（_____________）

②如圖2，，求證

證明：，

（_____________）

（_____________）

（_____________）

（2）如圖，直線相交于點(diǎn)平分求①的度數(shù)；②的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) 和 同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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