Question

【題目】（1）在下面的括號內，填上推理的依據．

①如圖1，，求證

證明：，

（_____________）

（_____________）

②如圖2，，求證

證明：，

（_____________）

（_____________）

（_____________）

（2）如圖，直線相交于點平分求①的度數；②的度數．

Answer 1

【答案】(1)①同旁內角互補，兩直線平行； 兩直線平行，同旁內角互補；

②兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；等量替換；

(2)①；

②.

【解析】

(1) ①先分析∠A，∠B的位置關系，即可寫出直線平行的判定方法；再根據∠C，∠D的位置關系，即可寫出平行的性質；

②分析和以及的位置關系即可得到答案；

(2)①要求的度數，根據角平分線的性質把的度數計算出來，即可得到的度數.

②根據和把∠AOF的度數求解出來，即可得到的度數；

(1) 根據題意，得到括號里面分別為：

①同旁內角互補，兩直線平行；

兩直線平行，同旁內角互補；

②兩直線平行，同位角相等；

兩直線平行，內錯角相等；

等量替換；

(2) ①∵，

∴,

又∵，

∴,

∴；

②由題意可知，

,

∵OF平分,

∴,

∴.