【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為___.
【答案】9﹣5
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB,∠PBC=30°,推出△ABP是等邊三角形,得到∠BAP=60°,AP=AB=2,解直角三角形得到CE=2-2,PE=4-2,過P作PF⊥CD于F,于是得到結(jié)論.
∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,∵把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,∴PB=BC=AB,∠PBC=30°,∴∠ABP=60°,∴△ABP是等邊三角形,∴∠BAP=60°,AP=AB=2,∵AD=2,∴AE=4,DE=2,∴CE=2﹣2,PE=4﹣2,過P作PF⊥CD于F,∴PF=PE=2﹣3,∴三角形PCE的面積=CEPF=×(2﹣2)×(2﹣3)=9-5,故答案為:9-5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B在x軸上,AB⊥BC,AO=OB=2,BC=3
(1)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)如圖②,過點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D,求∠CAB+∠BDO的大小.
(3)如圖③,在圖②中,作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù).
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠1=50°,求∠BOC、∠BOF的度數(shù).
解:∵OE⊥CD( ),
∴∠DOE=_____°( ),
∵∠1=50°( ),
∴∠AOD=∠________-∠________=________°,
∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________),
∴∠BOC=∠________=∠_________°(_____________),
∵OD平分∠AOF(______________),
且∠AOD=____________°(______________),
∴∠AOF=2∠__________=________°( ),
∵∠BOF+∠AOF=______°( ),
∴∠BOF=______°-∠AOF=_________°.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=110°,∠BAC=20°,則∠E的度數(shù)為( )
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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【題目】(7分)如圖,EF//AD, =.求證:∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.
證明:∵EF//AD,(已知)
∴=_____(_____________________________).
又∵=(______)
∴=(________________________).
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
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【題目】看圖填空,并在括號內(nèi)注明說理依據(jù).
如圖,已知,,,,與平行嗎?與平行嗎?
解:因?yàn)?/span>,(已知),
所以.
所以 ( ).
又因?yàn)?/span> (已知),
所以.( )
所以.
同理可得, .
所以( ).
所以 (同位角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:(1)線段、(2)半圓弧、(3)線段后,回到出發(fā)點(diǎn).螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間之間的圖象如圖2所示,問:(注:圓周率的值取3)
(1)請直接寫出:花壇的半徑是 米, .
(2)當(dāng)時(shí),求與之間的關(guān)系式;
(3)若沿途只有一處有食物,螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘,并知螞蟻在吃食物的前后,始終保持爬行且爬行速度不變,請你求出:
①螞蟻停下來吃食物的地方,離出發(fā)點(diǎn)的距離.
②螞蟻返回所用時(shí)間.
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【題目】我市某化工廠從2015年開始節(jié)能減排,控制二氧化硫的排放.如圖分別是該廠2015~2018年二氧化硫排放量(單位:噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題.
(1)求該廠2015~2018年二氧化硫排放總量;
(2)把圖中折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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