Question

AB為直線跑道，甲、乙二人同時從A出發(fā)，往返勻速跑步，v_甲：v_乙＜2．當甲第4次回到A時，乙還沒有跑夠3個來回，并且在距離B尚有全程三分之一路程的位置向A跑來．當甲在B時，乙的所有可能位置是（　　）

• A、B和距離B尚有

  1

  3

  AB路程之處
• B、A和距離A尚有

  2

  3

  AB路程之處
• C、B和距離A尚有

  2

  3

  AB路程之處
• D、A和距離B尚有

  2

  3

  AB路程之處

Answer 1

考點：應用類問題

專題：

分析：首先求出兩人的速度，進而得出甲在B點的話，那么甲走的路程可以表示為：2k-1個全程，進而表示出乙走的路程，利用當2k-1表示3的倍數(shù)，乙走的路程就是全程的偶數(shù)倍，以及當2k-1不是3的倍數(shù)時，得出答案即可．

解答：解：由甲第4次回到A時共走了8個全程，此時乙走了5

1

3

個全程，所以甲、乙速度比為：8：5

1

3

=3：2，
甲在B點的話，那么甲走的路程可以表示為：2k-1個全程，其中k為從1開始的自然數(shù)，乙走的路程就是：

2

3

（2k-1）個全程，
所以當2k-1表示3的倍數(shù)，乙走的路程就是全程的偶數(shù)倍，那么就是在A點，當2k-1不是3的倍數(shù)時，在距離A尚有

2

3

個全程處．
故選：B．

點評：此題主要考查了應用類問題，利用兩人行駛的路程關系得出是解題關鍵．