如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC，證明：△ABC是等腰三角形．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：由AB=AC，易得∠B=∠C，再結(jié)合BD=CE，利用SAS易證△ABD≌△ACE，從而有AD=AE．
解答：證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∵BD=EC，
∴BD+ED=EC+ED，即，BE=CD．
在△ACD和△ABE中，
AD=AE
∠ADC=∠AEB
CD=BE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等角對等邊．解題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ACE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A、0.156×10-5
B、1.56×10-6
C、1.56×10-7
D、15.6×10-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-ax+a2的最小值為m．
（1）求m的值；（用含a的式子表示）
（2）求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為直線跑道，甲、乙二人同時(shí)從A出發(fā)，往返勻速跑步，v甲：v乙＜2．當(dāng)甲第4次回到A時(shí)，乙還沒有跑夠3個(gè)來回，并且在距離B尚有全程三分之一路程的位置向A跑來．當(dāng)甲在B時(shí)，乙的所有可能位置是（　�。�
A、B和距離B尚有
1
3
AB路程之處
B、A和距離A尚有
2
3
AB路程之處
C、B和距離A尚有
2
3
AB路程之處
D、A和距離B尚有
2
3
AB路程之處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O的二等分點(diǎn)，且弦CD=BD，連接OD、AD、AC，則AC與OD的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上
（1）如圖1所示，若C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），求：點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸 于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個(gè)結(jié)論①
CO-AF
OB
為定值；②
CO+AF
OB
為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是26千米/小時(shí)，求水流速度和兩地之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，當(dāng)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；
（2）如圖2，若BO平分∠ABC，交AC于D，過A作AE⊥y軸，垂足為E，則AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系是
 

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C在x正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)A在y正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥y于點(diǎn)D，試判斷①
OC+BD
OA
與②
OC-BD
OA
中
 
是定值（只填序號），并求出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

測得某坡面的坡度i=1：2，同時(shí)測得該坡面的垂直高度為2m，則該坡面的水平寬度為
 
．

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同步練習(xí)冊答案