如圖已知∠C=∠A，∠B=∠E，點D為CA的中點，說明下列判斷成立的理由．
（1）△BDC≌△EDA；
（2）CB=AE．

證明：（1）∵點D為CA的中點，
∴CD=AD．
∵在△BDC和△EDA中，
∠C=∠A，∠B=∠E，CD=AD，
∴△BDC≌△EDA．

（2）∵△BDC≌△EDA，
∴CB=AE．
分析：首先根據(jù)AAS判定△BDC≌△EDA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CB=AE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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（1）求證：DA=DC；  
（2）當DF：EF=1：8，DF=
2
時，求AB•AC的值．

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10、如圖已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中表示點到直線的距離的線段的條數(shù)是（　�。�

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如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF，
已知
已知

所以∠B=∠1．
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等

因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，
等量代換
等量代換

所以∠2=∠D，
等量代換
等量代換

所以  EF∥CD．
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

又    AB∥EF，
已知
已知

所以  AB∥CD．
平行公理
平行公理
．

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