如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，連接CF，請(qǐng)判斷AB與CF是否平行？并說(shuō)明你的理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定
專題：
分析：由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得AB與CF平行．
解答：解：AB∥CF．
理由：在△ADE和△CFE中，
DE=FE
∠AED=∠CEF
AE=CE
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，
（1）求∠EOF的度數(shù)．
（2）∠AOE：∠BOG：∠AOF=2：4：7，求∠COG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC=
1
2
∠BOD．
（1）求證：
BC
=
BD
；
（2）求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-
3
，1）
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由：（提示：直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角為30°．這個(gè)命題在本題中可以直接運(yùn)用）
（3）過(guò)點(diǎn)A做AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B做BN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN、AB，則四邊形AMNB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用指定的方法解方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）
（2）x2-4x+2=0（公式法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．試說(shuō)明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（
 
）
∴∠2=
 
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+
 
=180°（等量代換）
∴AD∥EF（
 
）
∴∠ADC=∠EFC（
 
）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直線l是過(guò)點(diǎn)B、C的直線，當(dāng)點(diǎn)C在線段OC上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l交l于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D、O之間的距離；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，試求a與b的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；
（3）當(dāng)∠ADO的正切值為
1
2
時(shí)，求直線l的解析式，并求此時(shí)△ABD與△BOC重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AC的中點(diǎn)，AE∥BC，連接ED并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，交AB于H，若AH：HB=1：3，BC=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案