已知：AB是⊙O的直徑，AC、AD是在AB兩側(cè)的兩條弦，且AC=AD，求證：AB平分∠CAD．
考點(diǎn)：垂徑定理,角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接CB，DB，根據(jù)圓周角定理推出∠D=∠C=90°，通過求證△ABD≌△ABC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出結(jié)論．
解答：解：連接CB，DB，
∵AB為直徑，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△ABC中，
AC=AD
AB=AB
，
∴Rt△ABD≌Rt△ABC（HL），
∴∠BAD=∠BAC，
∴AB平分∠CAD．
點(diǎn)評：本題主要考查圓周角定理，直角三角形全等的判定定理，關(guān)鍵在于正確的作出輔助線構(gòu)建直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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若三角形三邊的比是25：24：7，則最小角的正切值為
 
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把9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解為
 
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已知，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．試求出
a
sinA
，
b
sinB
，
c
sinC
的關(guān)系．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求BF和CF的長．

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求證：若果三角形一個外角的角平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．

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如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD=
 
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約分：
（1）
m2-3m+2
m2-m
；
（2）
a2-5a+6
a2-a-2
．

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求解：|tan30°-tan60°|-
cos230°-2cos30°+1
-
7
6
tan60°．

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