求證：若果三角形一個(gè)外角的角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：可依據(jù)題意線作出簡(jiǎn)單的圖形，結(jié)合圖形可得∠B=∠A，進(jìn)而可得其為等腰三角形．
解答：解：如圖：DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某軍隊(duì)縱隊(duì)以9km/h的速度前進(jìn)，隊(duì)尾的通訊員以15km/h的速度趕到隊(duì)伍前送一封信，送到后又立即返回隊(duì)尾，共用20分．求隊(duì)伍的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：6（x-y）3-3y（y-x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，AE=2CE，BE和CD相交于點(diǎn)O．求證：OE=
1
4
BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB是⊙O的直徑，AC、AD是在AB兩側(cè)的兩條弦，且AC=AD，求證：AB平分∠CAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果∠AOB=∠BOC=
1
2
∠AOC，那么
 
是
 
的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，試作出S隨a的變化而變化的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有若干實(shí)心圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
則前2014個(gè)圓中，有
 
個(gè)空心圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD交BC于E．
（1）求sin∠BAE的值；
（2）求tan∠AEB的值．

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