已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面積S．

答案：
解析：

　　解：利用作輔助線的方法．

　　如圖，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F

　　∴BE＝CF＝＝3cm

　　∠BF＝7cm

　　∵AB＝DC，

　　∠ABC＝∠DCB

　　∴△ABC≌△DCB

　　∴∠ACB＝∠DBC

　　∵AC⊥BD∴∠ACB＝∠DBC＝

　　∴在Rt△DBF中DF＝BF＝7cm

　　∴S梯形ABCD＝(4＋10)×7＝49cm2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知如圖，等腰梯形銳角等于60°，它的兩個(gè)底分別為15cm和49cm，求腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，你認(rèn)為四邊形EFGH會(huì)是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

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