Question

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)， 從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．

求前個臺階上的數(shù)的和；

求第個臺階上的數(shù)x的值；

從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）；（3）能，n=675．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；

（2）根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；

（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值．

解: ．

由題意得．

解得：．

能．解答如下:

由題意知：臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組．

為奇數(shù)，

有兩種情況．

①

解得:．

．

②．

解得．(不合題意，舍去)