【題目】某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元,班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品,其余資金給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品,已知每件文化衫比每本相冊貴9元,用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.

1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元?

2)有幾種購買文化衫和相冊的方案?

【答案】1)每件文化衫和每本相冊的價格分別為35元和26;2)有三種方案.

【解析】

1)通過理解題意可知本題存在兩個等量關系,即每件文化衫比每本相冊貴9元,用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊.根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組求解.
2)本題存在兩個不等量關系,即設購買文化衫t件,購買相冊(50-t)本,則1800-300≤35t+2650-t≤1800-270,根據(jù)t為正整數(shù),解出不等式再進行比較即可.

解:(1)設每件文化衫和每本相冊的價格分別為元和

解得

答:每件文化衫和每本相冊的價格分別為35元和26

2)設購買文化衫件,購買相冊本,則

,解得:

為正整數(shù),

,即有三種方案

第一種方案:購買文化衫23件,相冊27本,此時余下資金293

第二種方案:購買文化衫24件,相冊26本,此時余下資金284

第三種方案:購買文化衫25件,相冊25本,此時余下資金275

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點P表示廣場上的一盞照明燈.

(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);

(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°,她的目高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3與拋物線交于A、B兩點,點Ax軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點Py軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MNy軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設點P的橫坐標為m

1)求b、c的值.

2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.

3)當點PA、B兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求Cm之間的函數(shù)關系式,并寫出Cm增大而增大時m的取值范圍.

4)當PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A1,4),B4,2),C3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).

1)請畫出將ABC向下平移5個單位后得到的A1B1C1;

2)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2,并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分

組別

正確字數(shù)

人數(shù)

10

15

25

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)在統(tǒng)計表中, , ,并補全條形統(tǒng)計圖.

2)扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)是 .

3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A3,0)和點B2,0).直線為常數(shù),且)與BC交于點D,與軸交于點E,與AC交于點F

1)求拋物線的解析式;

2)連接AE,求為何值時,AEF的面積最大;

3)已知一定點M2,0).問:是否存在這樣的直線,使BDM是等腰三角形?若存在,請求出的值和點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,《政府工作報告》中不斷提出了很多新的詞匯,為了解學生們對新詞匯的關注度,某數(shù)學興趣小組選取其中的“互聯(lián)網(wǎng)+政務服務”,“工匠精神”,“光網(wǎng)城市”,“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次一共調(diào)查了多少名同學?

2)求出統(tǒng)計圖中,的值;

3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞所在扇形統(tǒng)計圖的圓心角分別是多少度?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角三角形中,兩條直角邊的長度分別為a和b,斜邊長度為c,則a2+b2=c2,即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,此結(jié)論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′,并把它們拼成如圖所示的形狀 (點C和A′重合,且兩直角三角形的斜邊互相垂直).請利用拼得的圖形證明勾股定理.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法:(2xa)(3xb),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請你計算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.

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