Question

關(guān)于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m≥-

  1

  4

• B、m≥-

  1

  4

  且m≠0
• C、m≤-

  1

  4

• D、m＜-

  1

  4

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計算題,判別式法

分析：根據(jù)根的判別式，可知△≥0，據(jù)此即可求出m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]²-4m（m-2）=4m²+1+4m-4m²=4m+1≥0，
解得m≥-

1

4

且m≠0．
故選：B．

點評：此題考查了根的判別式，解題時要注意一元二次方程成立的條件：二次項系數(shù)不為0．