Question

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、2.5

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：首先由AB為直徑，AB=10，BC=6，可求得AC的長(zhǎng)，然后過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，易得OD是△ABC的中位線，則可求得答案．

解答：解：∵AB為直徑，
∴∠C=90°，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=

AB2-BC2

=8，
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=

1

2

AC=4．
即圓心O到弦BC的距離是4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．