【題目】已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨物10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）用1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

【答案】（1）1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)4噸；（2）租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元．

【解析】

（1）設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，
（2）由題意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；再利用A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，分別求出租車費(fèi)用即可．

解：（1）設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)y噸，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)4噸，
（2）根據(jù)題意得：3a+4b=31，

∵a、b都是正整數(shù)

或或

∴符合實(shí)際的租車方案為：

方案一：A型車9輛，B型車1輛；
方案二：A型車5輛，B型車4輛；
方案三：A型車1輛，B型車7輛．

∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省錢的租車方案是方案三：租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉，到外灘公園后立即沿原路返回，小明離開家的路程s（單位：千米）與走步時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時(shí)，根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：

（1）求圖中的a值；

（2）若在距離小明家5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，小明從第一層經(jīng)過點(diǎn)C到第二層經(jīng)過點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)，求小明返回過程中，s與t的函數(shù)解析式，不必寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求小明從出發(fā)到回到家所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且這四個(gè)整數(shù)點(diǎn)每相鄰兩點(diǎn)之間的距離為1個(gè)單位長度．?dāng)?shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間．若，則原點(diǎn)是（ ）

A.或B.與C.與D.與

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)作過點(diǎn)A的直線的垂線，垂足為M、N.

（1）如圖1，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí)，求證：BM+CN＝MN；

（2）如圖2，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)時(shí)，BM、CN、MN三條線段的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若，則=___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于H，過A作AG⊥AC交CM于G．

（1）如圖1，點(diǎn)G在CH的延長線上時(shí)，

①若∠GAB=36°，則∠MCD=______．

②猜想：∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）如圖2，點(diǎn)G在CH上時(shí)，（1）②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請寫出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)正方形，邊長分別為a，b，其中B，C，E在一條直線上，G在線段CD上，三角形AGE的面積為S.

(1)①當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求S的值；

②當(dāng)a=7，b=3時(shí)，求S的值；

(2)從以上結(jié)果中，請你猜想S與a，b中的哪個(gè)量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3．

（1）試判斷線段OD、OE、OF的大小關(guān)系．

（2）求△ABC的面積．

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