Question

小明的家庭作業(yè)中有這樣一道題：

“如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

在第n個圖中，黑、白瓷磚各有多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）”

小明做完作業(yè)后發(fā)現(xiàn)這些圖案很美．正好小明爸爸的商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．于是他建議爸爸按照圖案方式進(jìn)行裝修．已知每塊白色瓷磚40元，每塊黑色瓷磚20元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元．經(jīng)測算，瓷磚無須切割，且恰好能完成鋪設(shè)，總費(fèi)用需7260元．問兩種瓷磚各需買多少塊？

 

Answer 1

白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊．

【解析】

試題分析：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，利用總費(fèi)用為7260元為等量關(guān)系列出方程求解即可．

設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得

40n（n+1）+20×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=7260，

解得n1=10，n2=-13（不合題意，舍去）．

白色瓷磚塊數(shù)為n（n+1）=110，

黑色瓷磚塊數(shù)為4（n+1）=44，

答：白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊．

考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.規(guī)律型：圖形的變化類．