如 圖，在邊長(zhǎng)為3 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，AF⊥AE，AF交CD的延長(zhǎng)線于F，則四邊形AFCE的面積為 cm2.

 

 

9.

【解析】

試題分析：由正方形ABCD中，AF⊥AE，易證得△BAE≌△DAF，即可得四邊形AFCE的面積=正方形ABCD的面積，繼而求得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠ADF=∠DAB=∠B=90°，

∴∠BAE+∠DAE=90°，

∵AF⊥AE，

∴∠DAF+∠DAE=90°，

∴∠BAE=∠DAF，

在△BAE和△DAF中，

，

∴△BAE≌△DAF（ASA），

∴S△BAE=S△DAF，

∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=3×3=9（cm2）．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將矩形繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點(diǎn)H，連接DG．

(1)CH＝ ．

(2)求DG的長(zhǎng)．

 

 

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下列運(yùn)算中，正確的是

A． B．

C． D．

 

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小明的家庭作業(yè)中有這樣一道題：

“如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長(zhǎng)方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題．

在第n個(gè)圖中，黑、白瓷磚各有多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）”

小明做完作業(yè)后發(fā)現(xiàn)這些圖案很美．正好小明爸爸的商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長(zhǎng)為1米的正方形白色瓷磚和長(zhǎng)為1米、寬為0.5米的長(zhǎng)方形黑色瓷磚來(lái)鋪地面．于是他建議爸爸按照?qǐng)D案方式進(jìn)行裝修．已知每塊白色瓷磚40元，每塊黑色瓷磚20元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元．經(jīng)測(cè)算，瓷磚無(wú)須切割，且恰好能完成鋪設(shè)，總費(fèi)用需7260元．問兩種瓷磚各需買多少塊？

 

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計(jì)算：＝ 　．

 

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明明用紙（如下圖左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其它空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中

 

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；

（3）⊙P上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q 坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

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一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是 邊形．

 

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(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；

(2)若AD＝2.1米，燈的頂端E距離A處1.8米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

 

 

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