【題目】如圖所示，在中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，且，與相交于點(diǎn)．求證：．

【答案】證明見解析．

【解析】

可過點(diǎn)M作ME∥AN，使ME＝AN，連NE，BE，得出四邊形AMEN為平行四邊形，再通過求證△BEM≌△AMC，可得出△BEN為等腰直角三角形，進(jìn)而再利用平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論．

如圖，過M作ME∥AN，使ME＝AN，連NE，BE，

則四邊形AMEN為平行四邊形，

∴NE＝AM，ME⊥BC，

∵ME＝AN＝CM，∠EMB＝∠MCA＝90 ，BM＝AC，

∴△BEM≌△AMC，得BE＝AM＝NE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠1＋∠3＝90 ，

∴∠2＋∠4＝90 ，且BE＝NE，

∴△BEN為等腰直角三角形，∠BNE＝45 ，

∵AM∥NE，

∴∠BPM＝∠BNE＝45 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動(dòng)．（1）當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為1cm時(shí)，則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是_____．（2）若圓心O的移動(dòng)距離是d，當(dāng)⊙O與直線PA相交時(shí)，則d的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：DC=DE；

（2）若，AB=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分以上四個(gè)結(jié)論中正確的是：______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論中：

①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為邊作等邊三角形，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；

（3）求當(dāng)是多少度時(shí)，是等腰三角形？（寫出過程）

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同步練習(xí)冊答案