【題目】如圖①,點是等邊內(nèi)一點,,.以為邊作等邊三角形,連接

1)求證:;

2)當時(如圖②),試判斷的形狀,并說明理由;

3)求當是多少度時,是等腰三角形?(寫出過程)

【答案】1)證明見解析;

2是直角三角形,證明見解析;

3)當100°、130°、160°時,AOD是等腰三角形.

【解析】

1)利用等邊三角形的性質(zhì)證明 即可;

2)是直角三角形,利用,得到 ,再分別求出∠CDO、∠COD即可解答;

3)分三種情況討論:① ,即可解答.

1)∵△ABC△OBD是等邊三角形

△ABO△CBD

2)直角三角形

,

∴△COD是直角三角形

3)①,需

,需

,需

∴當100°130°、160°時,AOD是等腰三角形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校七(1)班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理,請解答以下問題;

級別

A

B

C

D

E

F

月均用水量xt

0x5

5x10

10x15

15x20

20x25

25x30

頻數(shù)(戶)

6

12

m

10

4

2

1)本次調(diào)查采用的方式是   (填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查);

2)若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計圖,月均用水量“15x20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°,則本次調(diào)查的樣本容量是   ,表格中m的值是   ,補全頻數(shù)分布直方圖.

3)該小區(qū)有500戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點E為線段AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點,其中點到點的距離為3,點到點的距離為7,如圖所示:設(shè)點所對應(yīng)的數(shù)的和是

1)若以為原點,則的值是

2)若原點在圖中數(shù)軸上,且點到原點的距離為4,求的值.

3)動點點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點移動,動點同時從點出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點移動,當幾秒后,兩點間的距離為2?(直接寫出答案即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來我市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共、綠色交通體系,將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方,琪琪同學隨機調(diào)查了若干市民租用“共享單車”的騎車時間(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是     人,表示組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為    

2)若某小區(qū)共有人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計租用“共享單車”的騎車時間為的大約有多少人?

3)如果琪琪同學想從組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用“共享單車”的騎車時間情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副三角板按不同位置擺放,∠α與∠β互余的是_____,∠α與∠β互補的是______,∠α與∠β相等的是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關(guān)系],當水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底 _________ .(填徹底不徹底

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 _________ 

2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD、CE是角平分線,AMBD于點MANCE于點N.△ABC的周長為30,BC12.則MN的長是( )

A. 15B. 9C. 6D. 3

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