已知關(guān)于x的方程x2－2x－2n＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求n的取值范圍；

(2)若n＜5，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求n的值．


解：∵關(guān)于x的方程x2－2x－2n＝0，

a＝1，b＝－2，c＝－2n，

∴Δ＝b2－4ac＝4＋8n＞0.

解得n＞－.

由原方程，得(x－1)2＝2n＋1.

∴x＝1±.

∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且n＜5，

∴0＜2n＋1＜11，且2n＋1是完全平方形式．

∴2n＋1＝1,2n＋1＝4或2n＋1＝9.

解得，n＝0，n＝1.5或n＝4.


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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用因式分解法解方程：(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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方程(x－2)2＝9的解是(　　)

A．x1＝5，x2＝－1   B．x1＝－5，x2＝1

C．x1＝11，x2＝－7    D．x1＝－11，x2＝7

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用配方法解下列方程：

2x2＋1＝3x.

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方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　)

A．2  B．3

C．－1,2  D．－1,3

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 若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2的值是(　　)

A．1  B．5  C．－5  D．6

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．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．

青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000 kg,2009年平均每公頃產(chǎn)9680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．

解題方案：

設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x.

(1)用含x的代數(shù)式表示：

①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為__________________；

②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為__________________；

(2)根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程________________；

(3)解這個(gè)方程，得________________；

(4)檢驗(yàn)：_________________________________________________________________；

(5)答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為____________%.

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如圖28­2­9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC＝6，AB＝9，則AD的長(zhǎng)為(　　)

A．6  B．5  C．4  D．3

            

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