【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4).

(1)k=;
(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , B的坐標(biāo)為;
(3)設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積.

【答案】
(1)k=﹣4
(2)(﹣1,0),(4,0)
(3)解:∵y=x2﹣3x﹣4=

,

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于N,如圖所示:

則四邊形ABMC的面積=SACN+SNCM+SNMB

=

=

=

∴四邊形ABMC的面積是


【解析】

解:(1)把點(diǎn)C(0,﹣4)代入拋物線y=x2﹣3x+k得:k=﹣4,

所以答案是:k=﹣4;(2)∵y=x2﹣3x﹣4,

當(dāng)y=0時(shí),x2﹣3x﹣4=0,

解得:x=﹣1,或x=4,

∴A(﹣1,0),B(4,0);

所以答案是:(﹣1,0),(4,0);

【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象的平移和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道平移步驟:(1)配方 y=a(x-h)2+k,確定頂點(diǎn)(h,k)(2)對(duì)x軸左加右減;對(duì)y軸上加下減;一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求甲、乙兩種零件每件分別為多少元?

2)若每件甲種零件的銷售價(jià)格為108元,每件乙種零件的銷售價(jià)格為140元,根據(jù)市場(chǎng)需求,商店決定,購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件,這樣零件全部售出后,要使總獲利超過(guò)976元,至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種零件多少件?

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