【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1的各邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去…則正方形A4B4C4D4的面積為_____;正方形AnBnCnDn的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列式子的因式分解做法:
①x2-1=(x-1)(x+1);
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x(x2﹣1)+x﹣1
=x(x﹣1)(x+1)+(x﹣1)
=(x﹣1)[x(x+1)+1]
=(x﹣1)(x2+x+1);
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x(x3﹣1)+x﹣1
=x(x﹣1)(x2+x+1)+(x﹣1)
=(x﹣1)[x(x2+x+1)+1]
=(x﹣1)(x3+x2+x+1);
…
(1)模仿以上做法,嘗試對(duì)x5﹣1進(jìn)行因式分解;
(2)觀察以上結(jié)果,猜想xn﹣1= ;(n為正整數(shù),直接寫(xiě)結(jié)果,不用驗(yàn)證)
(3)根據(jù)以上結(jié)論,試求45+44+43+42+4+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明.(在括號(hào)中注明理由)
已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1,
求證:∠C=∠E.
證明:∵BE∥CD,(已知)
∴∠2=∠C,( )
又∵∠A=∠1,(已知)
∴AC∥ ,( )
∴∠2= ,( )
∴∠C=∠E(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元;購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器商城銷售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,進(jìn)價(jià)分別為元、元,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售型號(hào) | 銷售收入 | |
種型號(hào) | 種型號(hào) | ||
第一周 | 臺(tái) | 臺(tái) | 元 |
第二周 | 臺(tái) | 臺(tái) | 元 |
(1)求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái),求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下商城銷售完這臺(tái)電風(fēng)能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E,△BQE中,存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4).
(1)k=;
(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , B的坐標(biāo)為;
(3)設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,根據(jù)鏡面反射規(guī)律,若一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,則一定有∠1=∠2.試根據(jù)這一規(guī)律:
(1)利用直尺和量角器作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;
(2)試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往該加油站的途中,汽車開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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