【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

【答案】20.9km

【解析】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學模型，利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.

詳解：如圖，

在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，

∴BF==8km，

∵AB=20km，

∴AF=12km，

∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，

∴△AEF∽△BDF，

∴，

∴AE=6km，

在Rt△AEF中，CE=AEtan74°≈20.9km．

故這艘輪船的航行路程CE的長度是20.9km．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，且CM＝1，過點N作ND⊥x軸于點D，且DN＝1，已知點P是x軸（除原點O外）上一點.

（1）直接寫出M、N的坐標及k的值；

（2）將線段CP繞點P按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點Q的坐標；如果不能，請說明理由；

（3）當點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合題意的點S的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC＝4 ，cos∠ACH＝，點B的坐標為(4，n)．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△BCH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，長，寬， 、分別是、上運動的兩點。若自點出發(fā)，以的速度沿方向運動，同時， 自點出發(fā)以的速度沿方向運動，則經(jīng)過____________秒，以、、為頂點的三角形與相似。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B是⊙O外一點，AB交⊙O于E點，過E點作⊙O的切線，交BC于D點，DE＝DC，作EF⊥AC于F點，交AD于M點。

求證：（1）BC是⊙O的切線； （2）EM＝FM。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．

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