【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求證:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)利用AAS推出△ADE≌△DAF,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=DF;

2)先根據(jù)已知中的兩組平行線,可證四邊形DEFA,再利用AD是角平分線,結(jié)合AE∥DF,易證∠DAF=∠FDA,利用等角對(duì)等邊,可得AE=DF,從而可證AEDF實(shí)菱形.

試題解析:(1∵DE∥AC∠ADE=∠DAF,

同理∠DAE=∠FDA

∵AD=DA,

∴△ADE≌△DAF

∴AE=DF;

2)若AD平分∠BAC,四邊形AEDF是菱形,

∵DE∥AC,DF∥AB,

四邊形AEDF是平行四邊形,

∴∠DAF=∠FDA

∴AF=DF

平行四邊形AEDF為菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1a= %,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于7的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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數(shù)

73

74

75

76

77

78

79

82

83

84

86

88

90

92

數(shù)

1

1

5

4

3

2

3

1

1

1

2

3

1

2

1)該興趣小組有多少人?

2)興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?

3)老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo),學(xué)生達(dá)到或超過(guò)目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì),并希望小組 三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì),請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰 當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù);如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì),確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些?

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