【題目】如圖,初三一班數(shù)學興趣小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°.朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°,已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為1:(即AB:BC=1:),且B,C,E三點在同一條直線上,請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度.(測量器的高度忽略不計)
【答案】樹DE的高度為6米.
【解析】
試題分析:由于AF⊥AB,則四邊形ABEF為矩形,設(shè)DE=x,在Rt△CDE中,CE===x,在Rt△ABC中,得到=,求出BC,在Rt△AFD中,求出AF,由AF=BC+CE即可求出x的長.
解:∵AF⊥AB,AB⊥BE,DE⊥BE,
∴四邊形ABEF為矩形,
∴AF=BE,EF=AB=2
設(shè)DE=x,在Rt△CDE中,CE===x,
在Rt△ABC中,
∵=,AB=2,
∴BC=2,
在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2,
∴AF===(x﹣2),
∵AF=BE=BC+CE.
∴(x﹣2)=2+x,
解得x=6.
答:樹DE的高度為6米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以A點為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.
(2)作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.
(3)作出點B1關(guān)于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上),請直接在下面的橫線上寫出x的取值范圍.(提醒:每個小正方形邊長為1個單位長度) .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
B. 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C. 等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D. 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年5月5日,我國自行研制的中型客機C919在浦東機場首飛,它的最大起飛重量72500kg,72500kg用科學記數(shù)法表示應(yīng)為kg.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A、B兩城市間有一條300千米的高速公路,現(xiàn)有一長途客車從A城市開往B城市,平均速度為85千米/時,有一小汽車同時B城市開往A城市平均速度是115千米/時,問兩車相遇時離A城市有多遠?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,點E是邊BC的中點.
(1)、求證:BC 2=BDBA;
(2)、判斷DE與⊙O位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com