如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直,頂點A、C分別在函數(shù)y=
2
x
的圖象的兩支上,則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于______.
依題意,設(shè)A(a,b)C(c,d),
∵A、C兩點在函數(shù)y=
2
x
的圖象上,
∴ab=cd=2,由矩形性質(zhì),得B(c,b),D(a,d),
根據(jù)矩形面積公式,兩塊陰影部分的面積的乘積表示為
(-c)•b•a•(-d)=abcd=2×2=4.
故答案為:4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
k1
x
(k1>0)與一次函數(shù)y2=k2x+1,(k2≠0)相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C.若S△OAC=1,tan∠AOC=2
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式
(2)求S△ABC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=
m+1
x
(m≠-1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P(a,3).
(1)求a的值及這兩個函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出在第一象限內(nèi),使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=
k1
x
(x>0)與正比例函數(shù)y=k2x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M(4,1),B(4,5)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;
(2)若一個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù),則稱這個點為格點.請你寫出圖中陰影區(qū)域BMN(不含邊界)內(nèi)的所有格點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2,5),若點(-5,n)在反比例函數(shù)的圖象上,則n等于(  )
A.-10B.-5C.-2D.-

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知如圖,反比例函數(shù)y=
k1
x
(x<0)或y=
k2
x
(x>0)各一支,若ABx軸,與圖象分別交于A、B兩點,若△AOB的面積為2,則下列說法正確的是( 。
A.k1+k2=4B.k1-k2=4C.-k1-k2=4D.k2-k1=4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=-
1
2
x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,P為AB的中點,PC⊥x軸于點C,延長PC交反比例函數(shù)y=
k
x
(x<0)的圖象于點Q,且tan∠AOQ=
1
2

(1)求k的值;
(2)連接OP、AQ,求證:四邊形APOQ是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=-
k
x
(k≠0)它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數(shù)y=a(x-3)與y=
a
x
,在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案